Компьютерная алгебра в Mathematica 4
Урок 1. Первое знакомство
Урок 1. Первое знакомство Первое знакомство Зарождение и развитие систем компьютерной алгебры У истоков рождения систем компьютерной алгебры Системы символьной математики для персональных компьюте
Первое знакомство
Первое знакомство Зарождение и развитие систем компьютерной алгебры Математические системы Mathematica Структура систем Mathematica и их идеология Отражение Mathematica в сети Интернет Особенности
Зарождение и развитие систем компьютерной алгебры
Зарождение и развитие систем компьютерной алгебры У истоков рождения систем компьютерной алгебры Эру создания компьютерной символьной математики принято отсчитывать с начала 60-х годов. Именно тог
Системы символьной математики для персональных компьютеров
Системы символьной математики для персональных компьютеров На Западе решающий скачок в компьютеризации общества произошел с началом массового производства и внедрения ПК. Долгое время их ограничен
Математические системы Mathematica
Математические системы Mathematica
Системы класса Mathematica 2.x
Системы класса Mathematica 2.x В 80-е годы возможностями символьной математики увлекся защитивший докторскую диссертацию Стивен Вольфрам (Stephen Wolfram) из США (рис. 1.1). Его интересы были стол
Пример 1.1. Страница Интернет-сайта фирмы StatSoft.
Пример 1.1. Страница Интернет-сайта фирмы StatSoft. Цели нового проекта были достаточно амбициозными — разработка мощного и универсального ядра системы (Kernel), способного работать на различных к
Система Mathematica 3
Система Mathematica 3 У разных фирм различны подходы к обозначению новых версий своих программных продуктов. MathSoft, Inc., к примеру, за какие-то пять лет породила добрый десяток новых версий по
Система Mathematica 4
Система Mathematica 4 Ожидалось, что, как и предшествующие реализации 1 и 2, система Mathematica 3 даст начало многолетнему марафону постепенного усовершенствования этой системы. Но вопреки этому
Структура систем Mathematica и их идеология
Структура систем Mathematica и их идеология
Структура систем Mathematica
Структура систем Mathematica Следует отметить, что скромные (в смысле аппаратных требований) версии системы Mathematica 2.2.2 по сей день производятся фирмой Wolfram и используются в основном в си
Пример 1.2. Структура системы Mathematica
Пример 1.2. Структура системы Mathematica Центральное место в системах класса Mathematica занимает машинно-независимое ядро математических операций — Kernel. Для ориентации системы на конкретную м
Идеология систем Mathematica
Идеология систем Mathematica Идеология систем Mathematica базируется на двух, казалось бы, взаимно исключающих друг друга положениях: решение большинства математических задач в системе может произ
Знакомство с символьными вычислениями
Знакомство с символьными вычислениями
Особенности систем компьютерной математики
Особенности систем компьютерной математики Недостатки численных расчетов Большинство первых CKM (Eureka, Mercury, Excel, Lotus-123, Mathcad для MS-DOS, PC MATLAB и др.) предназначались для численн
Система Mathematical вычисляет значение sin(x)
Система Mathematical вычисляет значение sin(x) 2 +cos(x) 2 Пока не стоит обращать внимание на то, как получен рис. 1.15 — это окно реально работающей системы Mathematica. Уже при рассмотрении прос
Математические системы в образовании и в науке
Математические системы в образовании и в науке Можно сказать, что даже самые мощные системы для численных расчетов являются полными профанами в символьной математике. Они начисто лишены даже задат
Диалог с системой и ее входной язык
Диалог с системой и ее входной язык Интересно отметить, что, родившись как программа для профессионалов, Mathematica в последние годы упорно позиционируется фирмой Wolfram как система, перспективн
Примеры целочисленных операций
Примеры целочисленных операций Первая из приведенных операций дает разложение целого числа на простые множители с помощью функции Factorlnteger. Они представлены списками (в фигурных скобках) из д
Примеры вычислений с большой точностью
Примеры вычислений с большой точностью Здесь использована одна из самых распространенных функций системы Mathematica — N[expr, n], дающая результат вычисления выражения ехр r с точностью до n знак
Пример 1.
Пример 1. 6 . Примеры вычислений из области математического анализа В этих примерах функция D (как приятное исключение из правил, обозначенная одной буквой) вычисляет производную, функция Integrat
Система Mathematica решает квадратное и кубическое уравнения
Система Mathematica решает квадратное и кубическое уравнения Однако едва ли кто вспомнит по памяти формулы аналитического решения кубического уравнения общего вида. Зато система Mathematica играюч
Пример 1.8 . Система Mathematica пытается решить алгебраическое уравнение пятой степени
Пример 1.8 . Система Mathematica пытается решить алгебраическое уравнение пятой степени А вот и сюрприз: Mathematica не только не отказалась решать эту задачу (при отказе она просто повторяет ввод
Пример 1.9 . Система Mathematical решает алгебраическое уравнение 10-й степени
Пример 1.9 . Система Mathematical решает алгебраическое уравнение 10-й степени Доверяй, но проверяй! Ситуация с применением математических систем компьютерной алгебры осложняется тем, что они, как
Установка систем и их особенности
Установка систем и их особенности
Инсталляция систем Mathematica 3
Инсталляция систем Mathematica 3 Объем инсталляционных файлов Mathematica 3 и 4 превышает 100 Мбайт. Поэтому поставляются системы на CD-ROM, а компьютер, на который они устанавливаются, должен име
Инсталлятор системы Mathematica 4
Инсталлятор системы Mathematica 4 После инсталляции и первого запуска системы (из меню Пуск или активизацией ярлыка на рабочем столе) появляется окно регистрации, представленное на рис. 1.11. В не
Окно регистрации системы Mathematica4
Окно регистрации системы Mathematica4
Работа с CD-ROM системы Mathematica 4
Работа с CD-ROM системы Mathematica 4 Mathematica 4 также поставляется на CD-ROM. Поскольку данная книга посвящена детальному знакомству с системой Mathematica 4, мы рассмотрим работу с CD-ROM это
Окно CD-ROM системы Mathematica 4
Окно CD-ROM системы Mathematica 4 Из рисунка видно, что окно содержит меню выбора режима работы с CD-ROM: Install Mathematica to a hard disk — установка (инсталляция) системы на жесткий диск; Run
Окно регистрации системы
Окно регистрации системы Если все данные в окне регистрации введены, то нажатие кнопки Next обеспечивает продолжение установки системы на жесткий диск. Как обычно, в окне выбора режима инсталляции
Окно выбора устанавливаемых компонентов системы
Окно выбора устанавливаемых компонентов системы Установив (или подтвердив) набор компонентов нажатием кнопки Next, можно перейти к следующему шагу установки — выбору имени системы в главном меню о
Окно выбора имени позиции системы в главном меню
Окно выбора имени позиции системы в главном меню Осуществив выбор имени позиции меню, можно нажатием кнопки Next завершить подготовку к инсталляции. Она подтверждается появлением окна, показанного
Ход инсталляции системы Mathematica 4
Ход инсталляции системы Mathematica 4
Окно с подтверждением успешно проведенной установки
Окно с подтверждением успешно проведенной установки
Зanycк Mathematica 4
Зanycк Mathematica 4 После установки системы Mathematica 4 на жесткий диск в папке Программы главного меню операционной системы Windows появляется позиция с ярлыками системы Mathematica 4 (рис. 1.
Система Mathematica 4 в главном меню Windows 98
Система Mathematica 4 в главном меню Windows 98 Как видно из рис. 1.19 (нижняя позиция главного меню), система Mathematica 4 представлена тремя ярлыками: Mathematica 4 — запуск системы Mathematica
Начало работы с системой Mathematica 4
Начало работы с системой Mathematica 4 В правой части экрана видна одна из палитр системы — палитра ввода математических выражений. Она появляется по умолчанию при обычной инсталляции системы. Есл
Прямая работа с CD-ROM
Прямая работа с CD-ROM Если пользователь работает с системой Mathematica 4 эпизодически, он может воспользоваться прямой работой с CD-ROM. Для этого после самозапуска CD-ROM нужно активизировать к
Работа с ядром системы Mathematica 4
Работа с ядром системы Mathematica 4 В Mathematica 4 предусмотрена прямая работа с ядром системы в режиме командной строки. Такая работа возможна как после активизации ярлыка Mathematica 4 Kernel
Пример прямой работы с ядром системы Mathematica 4
Пример прямой работы с ядром системы Mathematica 4
Ускорение численных расчетов и повышение их точности
Ускорение численных расчетов и повышение их точности Большинство пользователей с трудом уловят разницу между версиями Mathematiea 3 и Mathematica 4. Именно поэтому основной материал данной книги п
Сравнительные данные по скорости простых вычислений
Сравнительные данные по скорости простых вычислений Из примеров на рис. 1.34 видно, что скорость простых вычислений возросла в 5-10 раз.. В отдельных случаях скорость более сложных вычислений возр
Улучшение работы с массивами
Улучшение работы с массивами Кардинально уменьшено и время обращения к памяти при записи и считывании массивов, а заодно существенно повышена плотность упаковки массивов для данных различного типа
Улучшенные математические возможности
Улучшенные математические возможности Математические возможности системы Mathematica 4 существенно пополнены и улучшены. В частности, обеспечены следующие возможности: прямая поддержка линейной ал
Пример выполнения преобразования Фурье в среде Mathematica 4
Пример выполнения преобразования Фурье в среде Mathematica 4 Из рис. 1.23. видно, что на преобразование Фурье массива 500x500 элементов Mathematica 4 затратила около 2 с. Для сравнения отметим, чт
Примеры интегральных аналитических преобразований
Примеры интегральных аналитических преобразований Некоторые другие примеры использования, характерные для системы Mathematica 4, можно найти на Интернет-странице фирмы Wolfram.
Улучшенная поддержка средств графики и звука
Улучшенная поддержка средств графики и звука Графика всегда была козырной картой систем Mathematica. В новой версии системы также реализованы многочисленные новые возможности. Отметим наиболее сущ
Форматы ввода и вывода изображений, поддерживаемые системой Mathematica 4
Форматы ввода и вывода изображений, поддерживаемые системой Mathematica 4 Всего Mathematica 4 поддерживает свыше 20 различных форматов файлов. Возможность импорта графического файла с высоким разр
Пример импорта файла в одном формате и экспорта того же файла в другом формате
Пример импорта файла в одном формате и экспорта того же файла в другом формате Средства графики Mathematica 4 позволяют использовать систему в качестве графического процессора, осуществляющего эфф
Пример обработки изображения, показанного на рис. 1.26
Пример обработки изображения, показанного на рис. 1.26 Все это, разумеется, повышает шансы системы Mathematica 4 сохранить за собой роль мирового лидера среди систем компьютерной математики для ПК
Вращение трехмерных графиков мышью
Вращение трехмерных графиков мышью Следом за системами Maple V R5 и Mathcad 8 PRO Mathematica 4 приобрела возможность быстрого вращения произвольных трехмерных графиков. Пример реализации этой воз
Стоп- кадр документа, показывающего возможность вращения трехмерной фигуры в реальном времени
Стоп- кадр документа, показывающего возможность вращения трехмерной фигуры в реальном времени
Программирование и ядро системы
Программирование и ядро системы Средства программирования и ядра системы Mathematica дают ряд новых возможностей: функции NestWhile и NestWhileList, позволяющие обобщения функции FixedPoint; функц
Операции ввода и вывода
Операции ввода и вывода Операции ввода и вывода в Mathematica 4 дают следующие новые возможности: оптимизированный разрыв строк для удобства ввода выражений и программ; динамический текстовый курс
Системный интерфейс
Системный интерфейс На уровне системного интерфейса в Mathematica 4 обеспечены: поточный вывод табличных данных; развитая поддержка преобразования ячеек в HTML; дополнительная поддержка вывода в ф
Что нового мы узнали
Что нового мы узнали В этом уроке мы научились: Классифицировать системы компьютерной математики. Оценивать аппаратные ресурсы, нужные для работы с системами Mathematiса 3 и 4. Использовать Интерн
Cамоучитель по Perl далее
Первое знакомство с CorelXARA 2 далее
