Система Mathematica решает квадратное и кубическое уравнения

Однако едва ли кто вспомнит по памяти формулы аналитического решения кубического уравнения общего вида. Зато система Mathematica играючи справляется с этой задачей с помощью функции Solve, что и показано во втором примере на рис. 1.19. Полученное выражение впечатляет даже студентов университетов, уже изучивших курс математики в полном объеме. Это блестящий пример эффективного представления справочной информации.

Можно пойти чуть дальше и убедиться в том, что Mathematica решает подобное уравнение даже четвертого порядка. Полученное при этом крайне громоздкое решение (в силу этого оно не приводится) заставит в задумчивости почесать затылок многих любителей математики. Но можно ли продолжать эти вычисления? Увы, классическая математика говорит, что нет! Подобные уравнения порядка выше четвертого современная математика в аналитическом виде не решает. Тем не менее, попытаемся вычислить корни алгебраического уравнения пятой степени в общем виде (рис. 1. 8 ).