Урок 12. Статистические расчеты

Урок 12. Статистические расчеты
Урок 12. Статистические расчеты Статистические расчеты Статистические расчеты— пакет Statistics Состав пакета Statistics Манипуляции сданными— DataManipulation Построение гистограмм Статистика рас...
Статистические расчеты
Статистические расчеты Статистические расчеты — пакет Statistics Построение гистограмм Статистика распределен и и Статистическая обработка данных Сглаживание данных Регрессия различного вида В ядр...
Статистические расчеты— пакет Statistics
Статистические расчеты— пакет Statistics Учитывая ограниченный объем книги и приведенные выше обстоятельства, данный раздел не содержит исчерпывающего описания всех сотен функций расширения Statia...
Состав пакета Statistics
Состав пакета Statistics Пакет расширения Statistics содержит следующие подпакеты: Confidencelntervals — функции доверительных интервалов; ContinuousDistributions — функции непрерывных распределен...
Манипуляции с данными — DataManipulation
Манипуляции с данными — DataManipulation Статистические данные обычно бывают представлены в виде списков — как одномерных, так и двумерных (таблиц и матриц) и даже многомерных. Большая часть функц...
Построение гистограмм
Построение гистограмм Ряд функций служит для подготовки данных с целью построения гистограмм: Frequencies [list] — готовит данные для представления частотной гистограммы; QuantileForm[list] — дает...
Пример 12.1. Пример построения гистограммы по данным функции Frequencies
Пример 12.1. Пример построения гистограммы по данным функции Frequencies Для подготовки гистограмм могут использоваться и следующие функции: BinCounts[data,{min,max,dx}] RangeCounts [data, {cl, c2...
Статистика распределений — DescriptiveStatistics
Статистика распределений — DescriptiveStatistics В подпакете DescriptiveStatistics сосредоточены наиболее важные функции по статистике распределений: CentralMoment (data, r) — возвращает центральн...
Сглаживание данных — DataSmoothing
Сглаживание данных — DataSmoothing В подпакете DataSmoothing определены функции для сглаживания данных, имеющих большой случайный разброс. К таким данным обычно относятся результаты ряда физически...
Пример 12.2. Пример линейного сглаживания данных из 500 точек
Пример 12.2. Пример линейного сглаживания данных из 500 точек Нетрудно заметить, что сглаженные точки группируются вокруг среднего значения, равного 0.5, тогда как исходные точки разбросаны практи...
Пример 12.3. Пример экспоненциального сглаживания
Пример 12.3. Пример экспоненциального сглаживания...
Другие подпакеты расширения Statistics
Другие подпакеты расширения Statistics Подпакет NormalDistribution содержит хорошо известные функции нормального распределения вероятностей и родственные им функции следующих распределений: Normal...
Пример 12.4. Пример работы с функцией нормального распределения
Пример 12.4. Пример работы с функцией нормального распределения В подпакете HypothesisTests сосредоточено сравнительно небольшое число хорошо известных функций для выполнения тестов проверки стати...
Пример 12.5. Получение аналитического...
Пример 12.5. Получение аналитического выражения и графика нормального распределения по двум переменным...
Линейная регрессия общего вида — LinearRegression
Линейная регрессия общего вида — LinearRegression В подпакете LinearRegression имеются расширенные функции для проведения линейной регрессии общего вида — в дополнение к включенной в ядро функции...
Нелинейная регрессия — NonlinearFit
Нелинейная регрессия — NonlinearFit В подпакете NonlinearFit содержатся функции для выполнения нелинейной регрессии общего вида: NonlinearFit[data,model,variables,parameters] — выполняет регрессию...
Пример 12.7. Пример логарифмической регрессии
Пример 12.7. Пример логарифмической регрессии Применение функции NonlinearRegress иллюстрирует следующий пример: NonlinearRegress [data, a*Log[b*x] ,{x},{a,b}] {BestFitParameters - {a - 0.665503,...
Полиномиальная регрессия — PolynomialFit
Полиномиальная регрессия — PolynomialFit К сожалению, средства регрессии в Mathematica разбросаны по разным пакетам. Так, в подпакете PolynomialFit пакета NumericalMath определена функция для поли...
Пример 12.8. Графики точек исходной зависимости и аппроксимирующего полинома
Пример 12.8. Графики точек исходной зависимости и аппроксимирующего полинома Нетрудно заметить, что точки исходной зависимости неплохо (но не точно) укладываются на график полинома....
Сплайн-регрессия — SplineFit
Сплайн-регрессия — SplineFit Сплайны представляют собой набор полиномов невысокой степени, последовательно применяемых к наборам точек аппроксимирующей функции. Чаще всего используется кубическая...
Пример 12.9. Пример сплайн- регрессии...
Пример 12.9. Пример сплайн- регрессии для зависимости у(х), заданной списком координат своих узловых точек...
Пример 12.10. Пример сплайн-интерполяции параметрически заданной функции
Пример 12.10. Пример сплайн-интерполяции параметрически заданной функции Специфика сплайн- регрессии по функции SplineFit заключается в преобразовании значений как xi, так и yi. Это позволяет пред...
Тригонометрическая регрессия — TrigFit
Тригонометрическая регрессия — TrigFit Многие выражения содержат периодические тригонометрические функции, например sin(X) или cos(X). Помимо обычного спектрального представления выражений, подпак...
Что нового мы узнали?
Что нового мы узнали? В этом уроке мы научились: Вычислять ортогональные многочлены. Выполнять статистические расчеты с помощью пакета Statistics. Строить гистограммы. Вычислять статистики распред