Линейная регрессия общего вида — LinearRegression

Линейная регрессия общего вида — LinearRegression

В подпакете LinearRegression имеются расширенные функции для проведения линейной регрессии общего вида — в дополнение к включенной в ядро функции Fit. Прежде всего это функция Regress:

• Regress [data, { I, х, х^2 }, х] — осуществляет регрессию данных data, используя квадратичную модель;
• Regress [data, {I, x1, x2, xlx2 }, {x1, x2 }] — осуществляет регрессию, используя в ходе итераций зависимость между переменными x 1 и х 2 ;
• Regress [data, {f 1, f2,...}, vars] — осуществляет регрессию, используя модель линейной регрессии общего вида с уравнением регрессии, представляющим линейную комбинацию функций f i от переменных vars.
  
  
  

Данные могут быть представлены списком ординат {у1,у2,...} или списком

{{xll,xl2,...,yl}, {х21,х22,...,у2},...}.

Ниже приведены примеры использования функции Regress:

<<Statistics`LinearRegression`

data={{1,1.9},{2,2.95},{3,4.3},{4,4.8},{5,5}}

{{1, 1.9}, {2, 2.95}, {3, 4.3}, {4, 4.8}, (5, 5}}

(regress = Regress[data, {l,x, x^2}, x] Chop[regress, 10^(-6)])

[Parameter-Table->

	Estimate	SE	TStat	PValue
1	0.1	0.421613	0.237185	0.834595
x	1.89786	0.321297	5.90687	0.0274845'
X 2	-0.182143	0.0525376	-3.4669	0.0740731

RSquared->0.988994, AdjustedRSquared ->0.977988,

EstimatedVariance -> 0.0386429, ANOVATable ->

Model	DF 2	SumOfSq 6.94471	MeanSq 3.47236	FRatio 89.8577	PValue 0.0110062,
Error	2	0.0772857	0.0386429
Total	4	7.022

func = Fit[data, {l,x,.x^2}, x]

0.1 +1.89786x-0.182143x2

Options[Regress]

{RegressionReport -> SurnmaryReport, IncludeConstant -» True, BasisNames->Automatic, Weights->Automatic, Tolerance->Automatic, ConfidenceLevel->0.95}

На рис. 12.6 показан еще один пример проведения регрессии, сопровождаемой графической визуализацией с помощью функции MultipleListPlot.