Полиномиальная регрессия — PolynomialFit

К сожалению, средства регрессии в Mathematica разбросаны по разным пакетам. Так, в подпакете PolynomialFit пакета NumericalMath определена функция для полиномиальной регрессии:

PolynomialFit [data, n] — возвращает полином степени п, обеспечивающий наилучшее среднеквадратичное приближение для данных, представленных параметром data. Если data является списком ординат функции, то абсциссы формируются автоматически с шагом 1. Если data является списком координат {xi,yi}, то полином наилучшим образом приближает зависимости

Ниже представлен пример применения функции полиномиальной аппроксимации

<<NumericalMath`PolynomialFit`

р = PolynomialFit[{l,3.9,4.1,8.9,16,24.5,37,50},3]

FittingPolyncmial [ <> , 3]

p[5]

15.8727

Expand[p[x]]

2.35-1.44066x+0.659848x2 +0.0338384x3

Другой пример с построением графиков исходных точек и аппроксимирующего полинома дан на рис. 12.8.