Специальные числа и полиномы
Специальные числа и полиномы
Для вычисления специальных чисел и полиномов служит следующая группа функций:
- BernoulliB [n] — n-е число Бернулли;
- BernoulliB [n, х] — полином Бернулли n-й степени;
- Binomial [n, m] — биномиальный коэффициент;
- Cyclotomic [n, х] — циклотомический полином порядка п по переменной х;
-
EulerE[n] — n-е число Эйлера; - EulerE[n, х] — n-й полином Эйлера;
- EulerPhi [n] — эйлерова функция сумм ф(n) — количество положительных целых чисел, не превосходящих п и взаимно простых с и;
- Fibonacci [n] — n-е число Фибоначчи;
- Fibonacci [n, х] — полином Фибоначчи F n (x);
- Multinomial [n1, n2, . . . ] — мультиномиальный коэффициент (n! + n2 + . . .) !/(n1! n2! ...);
- NBernoulliB [n] — численное значение n-го числа Бернулли;
- NBernoulliB [n, d] — n-е число Бернулли с n?-цифровой точностью представления;
- Pochhammer [а, n] — символ Похгамера;
- StirlingSl [n, m] — число Стирлинга первого рода;
- StirlingS2 [n, m] — число Стирлинга второго рода.
|
Ввод (In) |
Вывод (Out) |
|
N [BernoulliB [2]] |
0.166667 |
|
BernoulliB [2, 0.1] |
0.0766667 |
|
Binomial [6, 4] |
15 |
|
Cyclotomic [ 5, х] |
1 + x + x 2 + x 3 + x 4 |
|
Cyclotomic [5,0.2] |
1.2496 |
|
EulerE[2] |
-1 |
|
EulerE[2,0.1] |
-0.09 |
|
EulerPhi [2] |
1 |
|
Fibonacci [10] |
55 |
|
Fibonacci [ 6 , x] |
3 x + 4 x 3 + x 5 |
|
Pochhammer [1,3] |
6 |
|
StirlingSl [8, 4] |
6769 |
