Гипергеометрические функции

Гипергеометрические функции

Класс гипергеометрических функций в системе Mathematica представлен следующими встроенными в ядро функциями:

• HypergeometricU [a, b, z] — конфлюэнтная (вырожденная) гипергеометрическая функция U(a, b, z);
• Hypergeometric0Fl [a, z] — гипергеометрическая функция 0 F 1 , (; a; z);
• HypergeometriclFl
  
  
  [а, b, z] — вырожденная гипергеометрическая функция Куммера 2 F 1 (a; b; z);
• Hypergeometric2Fl [a, b, с, z] — гипергеометрическая функция F 1 (a, b; c, z). Следующие примеры показывают вычисления гипергеометрических функций.

Ввод (In)	Вывод (Out)
HypergeometricOFl [2 . , 1 . ]	1.59064
HypergeometricOFl [2 . , 2 . +3 . *I]	1.22457 + 2.31372 I
HypergeometriclFl [1 . , 2 . , 2 . +3 . *I]	-1.03861 + 2.07929 I
Hypergeometric2Fl[l. ,2. ,3. ,2.+3.*I]	0.0291956 + 0.513051 I

На рис. 6.8 представлены графики ряда гипергеометрических функций, перечисленных выше.