Бета-функция и родственные ей функции

Бета-функция и родственные ей функции

Класс бета-функций, имеющих специальное интегральное представление, в Mathematica представлен следующим набором:

• Beta [а, b] — эйлерова бета-функция В(a, b);
• Beta[z, а, b] — неполная бета-функция;
• Beta[z0, zl, a, b] — обобщенная неполная бета-функция Beta [z1, a, b] - Beta[z0, а, b];
• BetaRegularized [z, a> b] — регуляризированная неполная бета-функция I(z,a,b) = Betafz, a, b]/Beta[a, b];




• BetaRegularized [z0, zl, a, b]—регуляризированная обобщенная неполная бета-функция I(z1l,a,b) - I(z0, a, b).

Поимепы на вычисление этих функций представлены ниже.

Ввод (In)	Вывод (Out)
Beta[l.,2.]	0.5
Beta[l.,2.,3.]	0.0833333
Beta[2.+3.*I,4.+6.*I,l,2]	4. - 12. I
BetaRegulari zed [0.1,1,2]	0.19