Вычисление произведений в аналитическом виде

Вычисление произведений в аналитическом виде

Операции вычисления произведений

Произведение от i=imin до i=imax по fi представлены следующими функциями:

• Product [f, {i, imax}] — возвращает произведения значений f [i] для значений i, изменяющихся от 1 до imax;
• Product [f, {i, imin, imax}]—возвращает произведение значений f [ i ] при изменении i от imin до imax с шагом +1;
• Product[f, {i, imin, imax, di}] — возвращает произведение f [ i ] при i, меняющемся от значения imin до значения imax с шагом di;
• 
  
  Product [f, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax},...] — вычисляет многократное произведение (произведение по нескольким переменным).

Примеры использования функций вычисления произведения.

Ввод (In)	Вывод (Out)
Product [i,{i ,10}]	3628800
NProduct [k ^ 2,{k, 1,5}]	14400.
NProduct[i ^ 2, {1,1,2,0. 2}]	93.6405
Product [Logfi], {±,2,5,0.5}]	4.23201 Log[2]

Следующий пример иллюстрирует вычисление произведения в символьном виде:

Произведение (x+i2) , где i=1...5

(1+х) (4 + х) (9 + х) (16 + х) (25 + х)

Об опасности перестановки сомножителей свидетельствуют следующие примеры: Product [i, i,l, 10] 3628800

Product [i,i, 10,1]

1

Product[i,i,10,l,-l]

3628800

Как и в случае вычисления суммы, средний пример явно ошибочен. Он просто недопустим с точки зрения синтаксиса данной функции.