Функции пользователя

Хотя в систему входят многие сотни встроенных функций (начиная от элементарных и кончая специальными математическими функциями и системными функциями), нередко требуется расширить ее вводом новых функций, действие которых задается пользователем. Такие функции принято называть функциями пользователя. Функции пользователя — простейшие программные объекты, необходимые даже в том случае, когда пользователь не желает углубляться в тонкости программирования системы. Их цель — расширение системы и ее обучение работе с новыми функциями.

Для задания, опознавания и уничтожения функций пользователя используются следующие конструкции:

f (x_) := х^3 — отложенное задание функции пользователя с именем f;
f (х_) = х^3 — немедленное задание функции пользователя с именем f;
?f — вывод информации о функции f;
Clear [f] — уничтожение определения функции f.

В обозначениях вида х_ знак _ применяется для создания так называемых образцов, задающих локальные переменные в теле функции — в нашем примере это х. При этом в самом теле функции переменные обозначаются как обычно, без знака образца. Он лишь указывает на особый статус переменных в ограниченном пространстве программы — в теле функции. Так, если вместо х_ будет подставлено число 2, то f (2) будет возвращать 2 А 3. Вне тела функции значение переменной х не изменяется. Переменная х может быть и неопределенной: х_ определяет переменную х только для тела функции. Более подробно создание образцов будет описано в дальнейшем.

Mathematica позволяет записать введенные пользователем функции с их определениями на магнитный диск с помощью оператора

Save["filename", fl, f2, ...]

После этого функция пользователя становится внешней функцией. При этом для ввода таких функций в текущий документ (notebook) достаточно вызвать файл с именем filename:

<<filename

Рекомендуется создавать файлы с типовым расширением .т. Такие файлы входят в пакеты расширений системы. Имя файла нужно задавать по общепринятым для MS-DOS правилам, то есть при необходимости указывать логическое имя дисковода и путь к файлу, например, так:

<<D: \MAT\myfunc .m

Создание внешних функций по существу означает возможность расширения системы и ее адаптации к решению типовых задач конкретного пользователя. Как уже отмечалось, в систему входит мощная библиотека внешних расширений, и каждый пользователь может пополнить ее своими собственными библиотеками расширений.