Функции комплексного аргумента

Элементарные функции в системе Mathematica могут иметь аргумент в виде действительного числа х или комплексного z. Аргументы указываются как параметры функций в квадратных скобках.

Прежде всего отметим функции для работы с комплексными числами z:

Abs[z] — возвращает модуль комплексного числа z;
Arg [ z ] — возвращает аргумент комплексного числа z;
Conjugate [z] — возвращает комплексно-сопряженное с z число;
Directedlnf inity [] — представляет бесконечную числовую величину с неопределенным направлением на комплексной плоскости;
Directedlnfinity[z] — представляет бесконечную числовую величину, направление которой на комплексной плоскости определяется фазой комплексного аргумента z;
Im [ z ] — возвращает мнимую часть комплексного числа z;
Re [ z ] — возвращает вещественную часть числа z.

Далее приведены примеры операций с комплексными числами в непосредственном режиме.

Ввод (In)	Вывод (Out)
z1 : =2+1*3;
z2: =4+1*5;
N[zl+z2]	6. + 8.1 I
Re [2+1*3]	2
H[Im[z2]J	5.
N[zl/z2]	0.560976 + 0.0487805 I
N[Abs[zl*z2]]	23.0868
Con j ugate [ z 1 ]	2-31

Если ввести N [ z 1 / 0 ], то система выдаст следующее сообщение:

N[zl/0]

Power::infy : Infinite expression 1/0 encountered.

Complexlnfinity

Итак, в этом случае система выдает сообщение об ошибке, но после него возвращает константу Complexlnfinity, означающую комплексную бесконечность.