Численные данные

Двоичные числа, биты и байты

Минимальной единицей информации в компьютерной технике является двоичная единица — бит. Она имеет представление в виде 0 или 1, удобное для реализации простейшими электронными схемами с двумя состояниями электрического равновесия (например, триггерами или иными ячейками памяти). Многоразрядные двоичные числа представляют собой набор цифр 0 и 1, например, 100110 или 111001. Каждый старший разряд относительно предыдущего имеет весовой коэффициент, равный 2.

Именно с битами работает микропроцессор на нижнем уровне операций. Однако бит — слишком мелкая единица, не очень удобная в обращении. К тому же мы привыкли к куда более удобным и наглядным для нас элементам информации, таким как буквы, цифры, знаки арифметических операций, спецзнаки и символы псевдографики. В принципе, набор этих знаков, минимально необходимый для представления обычной текстовой и цифровой информации, содержит до 2 8 = 256 элементов. Каждый из них в компьютере представляется кодом от 0 до 255. Для задания таких кодов достаточно 8 бит (2^8=256), которые и образуют наиболее распространенную единицу представления информации — байт. 1024 байта образуют килобайт (Кбайт), 1024 Кбайт дают 1 Мбайт (мегабайт) и т. д.

Широко применяется общеизвестный стандарт кодирования текстовой информации ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

Десятичные числа

К наиболее известным типам данных в математике относятся привычные нам десятичные числа (DECIMAL). Каждый разряд таких чисел имеет представление, заданное одной из арабских цифр — 0, 1, 2,..., 9. Весовой коэффициент старшего разряда относительно предшествующего равен 10. Количество цифр, представляющих число, может быть, в принципе, любым. Десятичные числа относятся к следующим основным типам.

Обозначение	Тип чисел	Примеры задания
Integer	Целочисленные	123	-345
Rational	Рациональные	123/567	-23/67
Real	Вещественные	123.	-123.45610 ^ 6
Complex	Комплексные	-3.5 + 0.	56 I

Десятичные числа наиболее распространены в научно-технических расчетах.

Целые числа

Целочисленные данные (Integer) — это целые числа, например 1, 2 или 123, которые представляются системой без погрешности и ограничения разрядности. Более того, арифметические операции над целыми числами система выполняет также без погрешностей и без ограничения числа цифр (рис. 3.1).