Построение усеченного полиэдра с открытыми местами усечения

Пример 14.79. Построение усеченного полиэдра с открытыми местами усечения

В заключение этого раздела отметим следующие функции:

• First [Polyhedron [polyname] ] — возвращает список полигонов для указанного полиэдра;
• Vertices [polyname] — возвращает список координат вершин полиэдра;
• Faces [polyname] — возвращает список вершин, ассоциированных с каждой гранью.

Они ничего не строят, а лишь возвращают специфические параметры полиэдров. Примеры применения этих функций представлены ниже:

First[ Polyhedron[ Octahedron ]]

{Polygon[{{0, 0, 1.41421}, {1.41421, 0, 0}, {0, 1.41421, 0}}],

Polygon[{{0, 0, 1.41421}, {0, 1.41421, 0}, {-1.41421, 0, 0}}],

Polygon[{{0, 0, 1.41421}, {-1.41421, 0, 0}, {0, -1.41421, 0}}],

Polygon[{{0, 0, 1.41421}, {0, -1.41421, 0}, {1.41421, 0, 0}}],

Polygon[{{1.41421, 0, 0}, {0, -1.41421, 0}, {0, 0, -1.41421}}],

Polygon[ {{1.41421, 0, 0}, {0, 0, -1.41421}, {0, 1.41421, 0}}],

Polygon[{{0, 0, -1.41421}, {0, -1.41421, 0}, {-1.41421, 0, 0}}],

Polygon[{{0, 1.41421, 0}, {0, 0, -1.41421}, {-1.41421, 0, 0}}]}

Vertices[ Octahedron ]

{{0, 0, 1.41421}, {1.41421, 0, 0},

{0, 1.41421, 0}, {0, 0, -1.41421},

{-1.41421, 0, 0}, {0, -1.41421, 0}}

Faces[ Octahedron ]

{{1, 2, 3}, {1, 3, 5}, {1, 5, 6},

{1, 6, 2}, {2, б, 4}, {2, 4, 3}, {4, б, 5}, {3,4,5}}

Приведенные выше функции можно использовать на занятиях по стереометрии, где полученные с их помощью фигуры могут прекрасно иллюстрировать теоретические положения курса.