Решение рекуррентных разностных уравнений — RSolve

Решение рекуррентных разностных уравнений — RSolve

Для решения рекуррентных разностных уравнений в подпакет RSolve введены следующие функции:

• RSolve [eqn, a [n] , n] — решает рекуррентное уравнение для а [n];
• RSolve [eqn, a, n] — решает рекуррентное уравнение для функции а;
• RSolvet {eqnl, eqn2,...}, {al, a2,...},n] — решает систему рекуррентных уравнений, представленных списками.

Ниже представлены примеры применения данных функций:

<<DiscreteMath` RSolve`

RSolve[a[n+l] == 2 a[n], a[n], n]

{{a[n] -> 2nC[l]}}

RSolve[a[n] == a[n-l] + a[n-2], a[0] == a[l] == 1, a[n], n]

RSolve[ a[0] == a[l] == 2,

(n+1) (n+2) a[n+2]- 2 (n+1) a[n+l]- 3 a[n] == 0, a[n], n]