Работа с простыми числами-PrimeQ

В подпакете PrimeQ в дополнение к функции ядра PrimeQ [n] имеется ряд функций для работы с простыми числами:

ProvablePrimeQ [n] — возвращает True, если п проверено на простоту, и False в ином случае;
PrimeQCertif icate [n] — возвращает сертификат о том, что n— простое или композитное число;
ProvablePrimeQ [n, Certif icate->True] — возвращает сертификат, который может использоваться для проверки чисел на простоту;
PrimeQCertif icateCheck [check, n] — проверяет, удостоверяет ли сертификат check простоту или композитность п.

Следующие примеры показывают работу с простыми числами:

<<NumberTheory` PrimeQ`

PrimeQ[127]

True

ProvablePrimeQ[127]

True

PrimeQCertificate[127]

{127, 3, {2, {3, 2, {2}.}, {7, 3, {2, {3, 2, {2}}}}}}

ProvablePrimeQ[127, Certificate->True]

(True, {127, 3, {2, {3, 2, {2}}, {7, 3, {2, {3, 2, {2}}}}}}}

PrimeQCertificate[3511, SmallPrime -> 1000]

{{CertificatePrime -> 3511,

CertificatePoint->PointEC[2, 2467, 1447, 2135, 3511], Certif icateK-> 32, Certif icateM -> 3424,

CertificateNextPrime -*107, CertificateDiscriminant -> -7},

107, 2, {2, {53, 2, {2, {13, 2, {2, {3, 2, {2}}}}}}}}