График погрешности аппроксимации синусоидальной функции

Пример 11.23. График погрешности аппроксимации синусоидальной функции

При рациональной аппроксимации можно задать опции WorkingPrecision и Bias со значениями по умолчанию $MachinePrecision и 0 соответственно. Опция Bias обеспечивает автоматическую расстановку узлов интерполяции. При Bias->0 обеспечивается симметрирование выбросов погрешности, дающее наименьшее ее значение в пиках. Ниже приведен пример интерполяции (аппроксимации) экспоненциальной функции в интервале изменения х от 0 до 2:

ri3 = RationalInterpolation[Exp[x],{x,2,4},{x,0,2},Bias->.25]

Построение графика погрешности (рис. 11.24) показывает, что правильным выбором центра интерполяции можно существенно уменьшить ее погрешность. Теперь большая погрешность наблюдается в левой части графика. Однако резкого выброса погрешности в данном случае нет.