Дискретные функции единичного скачка и импульса — KroneckerDelta
Дискретные функции единичного скачка и импульса — KroneckerDelta
В подпакете KroneckerDelta системы Mathematica 3 заданы дискретные функции единичного скачка и единичного импульса:
- DiscreteStep [n] — возвращает единичный скачок при целом n=0;
- DiscreteStep [n1, n2,...] — функция многомерного единичного скачка;
- KroneckerDelta [n] — возвращает 1 при целом n=0 и 0 во всех других случаях;
- KroneckerDelta [n1, n2,...] — многомерная функция Кронекера.
Примеры использования этих функций в одномерном варианте представлены ниже: <<DiscreteMath` KroneckerDelta` Table[DiscreteStep[n], {n, -3, 3}] {0, 0, 0, 1, 1, 1, 1} Table[DiscreteStep[n], {n, -3, 3, 1/2}] {0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1} Table[KroneckerDelta[n], {n, -2, 2, 1/2}] {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0} Sum[KroneckerDelta[n— a]f[n], {n, -Infinity, Infinity}] f[a] Sum[( (KroneckerDelta[n]— KroneckerDelta[n-1]) - (KroneckerDelta[n-1]— KroneckerDelta[n-2]) ) f[n], {n, -Infinity, Infinity}] f[0]-2f[l] +f[2] Рисунок 11.17 иллюстрирует применение функции единичного скачка в двумерном случае.