Инверсные функции

Инверсными функциями называют функции, полученные в результате обращения заданных функций. Например, для функции Sin [x] инверсной будет ArcSin [х] и т. д. Следующие функции обеспечивают представление инверсных функций:

InverseFunction [f ] — представляет функцию, обратную для f, то есть определенную таким образом, что InverseFunction [f ] [у] возвращает значение х, для которого f [х] равно у. Для функции нескольких переменных InverseFunction [ f ] представляет обращение по первому аргументу;
InverseFunction [f, n] — представляет обращение по п-му аргументу;
InverseFunction [f, n, tot] — представляет обращение по п-му аргументу, когда имеется всего tot аргументов.

Следующие примеры иллюстрируют работу с этими функциями.

Ввод (In)	Вывод (Out)
InverseFunction [Sin]	ArcSin
%[х]	ArcSin[x]
Composition [ f , g , h]	Ccrrposition[f , g, h]
InverseFunction [Composition [% , q] ]	Corpositiont [q- 1 , h- 1 , g- 1 ,f- 1]

Обратите внимание на то, что в этих примерах фигурируют заголовки функций — например, для получения инверсной функции от Sin [х] следует использовать

Sin в качестве аргумента f функции InverseFunction [f].