Функция приведения Collect

Функция приведения Collect

К операциям, расширяющим выражения, относится также функция Collect:

• Collect[expr, x]— выполняет приведение общих членов выражения по степеням переменной х;
• Collect [expr, {x1, x2, ...}]— выполняет приведение общих членов выражения по степеням переменных xl, х2, ...

Эта операция особенно полезна, если результат можно представить в виде степенных многочленов. Проиллюстрируем это следующими примерами.

Ввод (In)	Вывод (Out)
Collect [%, x]	-5x+5x 2 -x 3 + x 4
expr = (5 + x ^ 2) * (x- 1) *x	(-1 + x) x(5 + x 2 )
Collect [a *x ^ 2 +b*x*y+c*y+d*y ^ 2, y]	ax + (c+ bx) y+ dy 2
Collect [a *x ^ 2+b*x*y + c*y+d*y ^ 2, x]	ax + cy+ bxy+ dy 2
Collect[ (x - 1) * (x - 2) * (х^2 - 9) , x]	-18-27х-7х 2 -Зх 3 + х 4

Следующий пример показывает применение функции Collect к выражению с двумя переменными:

Collect[(х-1)*(у-3)*(х-2)*(у-2)*(х-1),у,х]

-12.+ 30х-24х2+ 6х3 + (10-25х + 20Х2- Sx3) y+

(-2+ 5х-4х2 + х3) у2

Разумеется, как и в случае упрощения выражений, их расширение не является однозначной операцией и предполагает наличие определенных условностей. Опытный пользователь, используя опции функций, обычно без труда может получить результат в нужной форме.