Другие манипуляции с выражениями

В процессе преобразования выражений с ними возможны и иные манипуляции. Наиболее важные из них выполняются следующими функциями:

Append [expr, elem] — возвращает ехрг с дополнением elem;
AppendTo [s, elem] — добавляет elem к значению s и присваивает s новое значение;
Apply [f, expr, levelspec] — возвращает ехрг, замещая заголовки в тех частях ехрг, которые указаны спецификацией уровня levelspec;
Cancel [expr] — возвращает ехрг с сокращением общих множителей числителя и знаменателя;

Cases [expr, pattern, levelspec] — возвращает список всех частей выражения expr на уровнях, указанных спецификацией levelspec, которые соответствуют шаблону pattern;
Chop [expr] — присваивает значение 0 тем приближенным вещественным числам в выражении expr, абсолютные величины которых меньше 10 -10 ;
Chop [expr, tol ] — присваивает значение 0 тем приближенным вещественным числам в выражении expr, абсолютные величины которых меньше tol;
Replace [expr, rules] — возвращает expr с подстановкой, заданной правилом или списком правил rules;
ReplaceAll — используется в виде expr /. rules и возвращает expr с подстановками, заданными правилом или списком правил rules;
ReplacePart [expr, new, n] — возвращает выражение, в котором п-я часть expr заменена на new;
ReplacePart [expr, new, {i, j,...}] — заменяет на new часть в позиции {i, j,...};
ReplacePart [expr, new, {{il, jl,...}, {i2, j 2 ,...},...}] — заменяет на new части в нескольких позициях выражения;
ReplaceRepeated — применяется в виде expr //. rules и неоднократно выполняет замещения до тех пор, пока expr не перестанет изменяться.

Действие этих функций достаточно очевидно и поясняется следующими примерами.

Ввод (In)	Вывод (Out)
Append [a + с, b]	a+ b+ с
х = {а, b, с}	{a, b, c}
AppendTo [ х , 15 ]	{a, b, c, 15}
x	{a, b, c, 15}
Apply[f, а А 2 + b ^ 2, 2]	f[a, 2] +f[b, 2]
Cancel [(z-1) ^ 2/ (z - 1) ]	-1 + Z
Cases[{a, 3.5, 2, 5, "HELLO"}, _Integer]	{2, 5}
Exp[N[-лI]]	-1. - 1. 22461 x 10 -16 I
Chop[%]	-1.
Ехр[N[-лI]]	-1. - 1. 22461 x10 16 I
Chop[%, 1*10^-10]	-1.
Replace[s ^ 2, s ^ 2 -> a]	a
s^2 /. s -> a	a 2

Заинтересованному в таких манипуляциях читателю рекомендуется просмотреть множество примеров, имеющихся в справочной системе Mathematica, и, разумеется, попробовать свои собственные примеры.