Построение фигуры Лиссажу

Пример 8.12. Построение фигуры Лиссажу

На одном графике можно строить две и более фигур с заданными параметрически уравнениями. На рис. 8.13 показан пример такого построения — строятся две фигуры Лиссажу, причем одна из них является окружностью. Больше двух фигур строить нерационально, так как на черно-белом графике их трудно различить.

Теперь рассмотрим второй способ построения графиков в полярной системе координат (рис. 8.14). Здесь каждая точка является концом радиус-вектора R(t), причем угол t меняется от 0 до 2я. На рис. 8.14 функция R(t) задана как функция пользователя R[t_] с использованием образца t_ для задания локальной переменной t в теле функции.

Изменение параметра R позволяет заметно увеличить число отображаемых функций — фактически, их бесконечно много. Помимо описанной фигуры на рис. 8.14 дополнительно построена линия окружности единичного радиуса. Чтобы она имела правильные пропорции на экране, задана опция AspectRatio->l.